Le contrôle flou

Un exemple didactique à défaut de réaliste...

Dimanche 9 juillet 2006, par ph@ln // Logique floue

La figure suivante montre le principe d’utilisation d’un contrôleur flou.

- Fuzzyfication : passage du monde réel (une tension, un nombre, ...) à la représentation floue.
- Inférence des règles : déroulement de toutes les règles de description du processus.
- Défuzzyfication : passage de la représentation floue à la représentation réelle.

Nous allons voir comment mettre en œuvre la commande floue pour le contrôle de freinage d’un véhicule.

Mais ce n’est qu’un exemple simpliste et didactique, ne vous précipitez pas pour remplacer le boîtier électronique de l’ABS de votre voiture...

Conception.

Première étape, la création des ensembles flous. Dans note cas, il y a eux en-sembles d’entrée (correspondant à des capteurs) :
- La distance D en mètres ;
- La vitesse V en km/h.
et un ensemble de sortie (pour un actionneur) : la pression sur les freins F.

Ensuite, à partir de l’expertise (pas de la modélisation...) du système, on détermine pour chaque ensemble (variable) flou, les sous-ensembles flous avec leur fonction d’appartenance et leur variable linguistique.

Une fois ceci réalisé, il faut, toujours d’après l’expertise, déterminer toutes les règles d’inférences :
- R1 : si V=Faible et D=Courte alors F=Fort ;
- R2 : si V=Moyenne et D=Moyenne alors F=Modéré ;
- R3 : si V=TrèsFaible et D=Longue alors F=Doux ;
Il pourrait bien sûr y avoir d’autres règles.

Le système est prêt, nous allons maintenant voir le fonctionnement.

Fonctionnement.

Supposons (j’aime pas les suppositions...) que notre véhicule roule à 55 km/h à 20 m de la voiture qui le précède.

Dans un premier temps, la fuzzyfication permet e représenter ces deux valeurs dans le monde flou :
- V=55km/h est Faible pour 0,28 et Moyen pour 0,74 ;
- D=20m est Courte pour 0,2 et Moyenne pour 0,55.

Ensuite le moteur d’inférence vérifie toutes les règles et active celles (il peut y en avoir plusieurs) qui doivent l’être. Chaque règle activée détermine un sous-ensemble flou dans l’ensemble flou des valeurs de sorties du système.

Dans notre cas à trois règles :
- R1 est activée, créant le sous-ensemble de sortie SR1 ;
- R2 est activée, créant le sous-ensemble de sortie SR2 ;
- R3 n’est pas activée.

Inférence de R1 :

Inférence de R2 :

Il est ensuite fait l’agrégation de tous les sous-ensembles de sorties résultants des règles activées, afin de former le sous-ensemble flou de sortie :

Enfin, la défuzzyfication permet de retourner dans le monde réel. Elle fournit la pression a appliquer dans le circuit de freinage à partir de ST.

Une méthode classique de défuzzyfication est de calculer le centre de gravité de ST et, par projection de celui-ci sur l’univers du discours, on obtient la valeur réelle de sortie.

La vitesse et la distance évoluant dynamiquement, le cycle fuzzyfication, inférence des règles, défuzzyfication recommence à l’instant d’échantillonnage suivant.